4) В треугольнике ABC $BC=15{,}2$ см, $\angle B=80^\circ$, $\angle C=25^\circ$. Вычислить AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) В треугольнике ABC $BC=15{,}2$ см, $\angle B=80^\circ$, $\angle C=25^\circ$. Вычислить AB.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём третий угол: $\angle A=180^\circ-80^\circ-25^\circ=75^\circ$.

По теореме синусов сторона $AB$, лежащая напротив угла $C$, равна:

$AB=BC\cdot\frac{\sin C}{\sin A}=15.2\cdot\frac{\sin25^\circ}{\sin75^\circ}\approx6.64$ см.

Ответ: $AB\approx6{,}64$ см.

4) В треугольнике ABC \(BC=15{,}2\) см, \(\angle B=80^\circ\), \(\angle C=25^\circ\). Вычислить AB.