4. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 8, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

Применим теорему косинусов к углу B, противолежащая сторона которого — AC:

\(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

\(\cos\angle ABC=\dfrac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\dfrac{84}{96}=\dfrac78\).

Ответ: \(\dfrac78\).