7. В прямоугольном треугольнике ABC cos ∠A = √51/10. Найдите sin ∠A.

Так как угол A острый, его синус положителен. Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{51}}{10}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{49}{100}}=\dfrac7{10}\).

Ответ: \(\dfrac7{10}\).