4. В треугольнике ABC сторона AC = 6, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а сторона AC — напротив угла B:

AB / sin 45° = AC / sin 60°.

Следовательно, AB = 6 · sin 45° / sin 60° = 6 · (√2/2) / (√3/2) = 2√6.

Ответ: AB = 2√6.