4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая - на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника если известно, что его периметр равен 34 см.

В тексте не указано, относительно какой стороны третья сторона на 3 см больше. Решение ниже основано на предположении, что она на 3 см больше каждой из двух равных сторон.

Пусть каждая из двух равных сторон равна \(x\) см. Тогда третья сторона равна \(x+3\) см, четвёртая — \(2x\) см, а пятая — \(2x-4\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34\).

Приводим подобные слагаемые: \(7x-1=34\), откуда \(7x=35\) и \(x=5\).

Стороны равны: \(5\) см, \(5\) см, \(8\) см, \(10\) см и \(6\) см. Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: при указанном предположении стороны пятиугольника — 5 см, 5 см, 8 см, 10 см и 6 см.