6. Найдите количество диагоналей в выпуклом семнадцатиугольнике.

Число диагоналей выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \(\frac{n(n-3)}{2}\): из каждой вершины можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам, а каждую диагональ при таком подсчёте учитывают дважды.

Подставляем \(n=17\): \(\frac{17(17-3)}{2}=\frac{17\cdot14}{2}=119\).

Ответ: 119 диагоналей.