4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше первой стороны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

Пусть первая сторона равна x см. Две равные стороны — первая и вторая, поэтому вторая тоже равна x см. Тогда третья равна \(x+3\) см, четвертая — \(2x\) см, пятая — \(2x-4\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34\).

Упрощаем: \(7x-1=34\), значит \(7x=35\) и \(x=5\).

Стороны по порядку: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см, 6 см. Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см и 6 см.