4 Вариант. 2. 8^(2x) + 6·8^x − 7 = 0

Положим \(t=8^x\), тогда \(t>0\), а \(8^{2x}=t^2\).

Получаем уравнение \(t^2+6t-7=0\), то есть \((t+7)(t-1)=0\).

Корни: \(t=-7\) и \(t=1\). Условию \(t>0\) удовлетворяет только \(t=1\).

Следовательно, \(8^x=1=8^0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).