5 Вариант. 1. 5·5^(2x) − 6·5^x + 1 = 0

Положим \(t=5^x\), тогда \(t>0\), а \(5^{2x}=t^2\).

Решаем квадратное уравнение: \(5t^2-6t+1=0\).

\(D=(-6)^2-4\cdot5\cdot1=16\), поэтому \(t=\frac{6\pm4}{10}\). Получаем \(t=1\) или \(t=\frac15\).

Если \(5^x=1\), то \(x=0\). Если \(5^x=\frac15=5^{-1}\), то \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 0\).