6 Вариант. 1. 4·2^(2x) − 33·2^x + 8 = 0

Положим \(t=2^x\), тогда \(t>0\), а \(2^{2x}=t^2\).

Решаем уравнение \(4t^2-33t+8=0\). Дискриминант: \(D=33^2-4\cdot4\cdot8=961=31^2\).

\(t=\frac{33\pm31}{8}\), откуда \(t=8\) или \(t=\frac14\).

Следовательно, \(2^x=8=2^3\) даёт \(x=3\), а \(2^x=\frac14=2^{-2}\) даёт \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2;\ 3\).