6 Вариант. 2. 4^(x+1) − 3·2^x = 10

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^{x+1}=4\cdot(2^x)^2=4t^2\).

Получаем уравнение \(4t^2-3t-10=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot4\cdot(-10)=169\). Тогда \(t=\frac{3\pm13}{8}\), то есть \(t=2\) или \(t=-\frac54\).

Так как \(t>0\), подходит только \(t=2\). Значит, \(2^x=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).