5 Вариант. 2. 2·4^(2x) − 17·4^x + 8 = 0

Положим \(t=4^x\), тогда \(t>0\), а \(4^{2x}=t^2\).

Получаем \(2t^2-17t+8=0\). Дискриминант: \(D=17^2-4\cdot2\cdot8=225\).

\(t=\frac{17\pm15}{4}\), откуда \(t=8\) или \(t=\frac12\).

Из \(4^x=8=2^3\) следует \(2^{2x}=2^3\), значит, \(x=\frac32\). Из \(4^x=\frac12=2^{-1}\) следует \(2^{2x}=2^{-1}\), значит, \(x=-\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac12;\ \frac32\).