4) Вершины $\triangle ABC$ имеют координаты: $A(-2;0;1)$, $B(-1;2;3)$, $C(8;-4;9)$. Найдите координаты вектора $\overrightarrow{BM}$, если $BM$ — медиана $\triangle ABC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вершины $\triangle ABC$ имеют координаты: $A(-2;0;1)$, $B(-1;2;3)$, $C(8;-4;9)$. Найдите координаты вектора…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $BM$ — медиана, точка $M$ является серединой отрезка $AC$:

$M=\left(\frac{-2+8}{2};\frac{0+(-4)}{2};\frac{1+9}{2}\right)=(3;-2;5).$

Теперь вычтем координаты $B$ из координат $M$:

$\overrightarrow{BM}=(3-(-1);\,-2-2;\,5-3)=(4;-4;2).$

Ответ: $\overrightarrow{BM}=(4;-4;2)$.

4) Вершины \(\triangle ABC\) имеют координаты: \(A(-2;0;1)\), \(B(-1;2;3)\), \(C(8;-4;9)\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{BM}\), если \(BM\) — медиана \(\triangle ABC\).