4) Во Всероссийская научно-практическая конференция врачей-косметологов «ПРО КОЛЛАГЕН. Синергия красоты 2024» участвуют 4 врача из Казани, 7 ученых из Москвы, 9 ученых из Екатеринбурга и 5 из Томска. Порядок, в котором выступают врачи, определяется жребием. Найдите вероятность того, что врач, который выступает последним, окажется из Екатеринбурга.

Решение:

Общее количество участников: 4 (Казань) + 7 (Москва) + 9 (Екатеринбург) + 5 (Томск) = 25 участников.

Количество участников из Екатеринбурга: 9.

Вероятность того, что врач, выступающий последним, окажется из Екатеринбурга, равна вероятности того, что любой случайно выбранный участник будет из Екатеринбурга, так как порядок выступления определяется жребием.

\( P(\text{Екатеринбург}) = \frac{\text{Число участников из Екатеринбурга}}{\text{Общее число участников}} = \frac{9}{25} \)

Ответ: \(\frac{9}{25}\)