8) На олимпиаде мастеров индустрии красоты участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник находился в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников: 400.

Количество участников в первых двух аудиториях: 2 * 140 = 280 человек.

Количество участников в запасной аудитории: 400 - 280 = 120 человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник находился в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{120}{400} \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{120}{400} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3