4. Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ИИИ; 2. ИИМ; 3. ИИР; 4. ИМИ. Выясните общее количество слов в этом списке. На каком месте в этом списке стоит слово МИМ? Какие слова стоят в списке на 12-м и на 20-м местах?

Для каждой из трёх позиций есть 3 варианта буквы. Всего слов: 3 · 3 · 3 = 27.

Чтобы определить место, учитываем, что для каждой фиксированной первой буквы идут 9 слов, а для каждой фиксированной пары первых букв — 3 слова. В алфавитном порядке буквы соответствуют цифрам И = 0, М = 1, Р = 2.

1. МИМ: 1 · 9 + 0 · 3 + 1 = 10 слов перед ним при нумерации с нуля, значит, это 11-е слово.
2. 12-е место соответствует номеру 11 при нумерации с нуля: 11 = 1 · 9 + 0 · 3 + 2, значит, слово МИР.
3. 20-е место соответствует номеру 19: 19 = 2 · 9 + 0 · 3 + 1, значит, слово РИМ.

Ответ: всего 27 слов; МИМ стоит на 11-м месте; на 12-м месте стоит МИР, на 20-м — РИМ.