Ответ:

а) Он был уверен в правоте своего решения. б) Ребята вернулись из поездки поздно вечером. в) В продолжении рассказа появились новые герои. г) В следствии по делу были обнаружены важные факты.

«В продолжении рассказа» и «в следствии по делу» — существительные с предлогом, поэтому написание определяется их падежной формой.