4. Вычислить координаты точки пересечения прямых х + 2y = 6 и x - y = 6.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y = 6 \\ x - y = 6 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим x из второго уравнения.

Из уравнения x - y = 6 получаем:

\[ x = y + 6 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение.

\[ (y + 6) + 2y = 6 \]

\[ 3y + 6 = 6 \]

\[ 3y = 6 - 6 \]

\[ 3y = 0 \]

\[ y = \frac{0}{3} \]

\[ y = 0 \]

Шаг 3: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x.

\[ x = y + 6 \]

\[ x = 0 + 6 \]

\[ x = 6 \]

Ответ: Координаты точки пересечения прямых: (6; 0).