4. Вычислить: $\left(\left(\frac25\right)^{-1}\right)^2+3^{-9}\cdot3^{-12}-6^{-7}:6^{-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислить: $\left(\left(\frac25\right)^{-1}\right)^2+3^{-9}\cdot3^{-12}-6^{-7}:6^{-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим правила степеней:

$\left(\left(\frac25\right)^{-1}\right)^2=\left(\frac52\right)^2=\frac{25}{4}$.

$3^{-9}\cdot3^{-12}=3^{-21}$, а $6^{-7}:6^{-9}=6^{-7-(-9)}=6^2=36$.

Тогда $\frac{25}{4}+3^{-21}-36=3^{-21}-\frac{119}{4}=\frac{1}{10460353203}-\frac{119}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{10460353203}-\frac{119}{4}$.

4. Вычислить: \(\left(\left(\frac25\right)^{-1}\right)^2+3^{-9}\cdot3^{-12}-6^{-7}:6^{-9}\).