6. Упростить: \((x^2-y^{-1})^2+2x^2y^{-1}\).

Раскроем квадрат разности и приведём подобные слагаемые:

\((x^2-y^{-1})^2+2x^2y^{-1}=x^4-2x^2y^{-1}+y^{-2}+2x^2y^{-1}=x^4+y^{-2}.\)

Запишем результат без отрицательной степени: \(x^4+\frac1{y^2}\), где \(y\ne0\).

Ответ: \(x^4+\frac1{y^2}\), при \(y\ne0\).