4. Вычислите: ((3⋅4)²⁴) / (3²³ ⋅ 4²⁰).

Решение:

1. Раскроем скобки в числителе:
   • \[ (3 imes 4)^{24} = 3^{24} imes 4^{24} \]
2. Подставим в исходное выражение:
   • \[ \frac{3^{24} imes 4^{24}}{3^{23} imes 4^{20}} \]
3. Разделим степени с одинаковым основанием:
   • \[ 3^{24-23} imes 4^{24-20} = 3^1 imes 4^4 \]
4. Вычислим результат:
   • \[ 3 imes (4 imes 4 imes 4 imes 4) = 3 imes 256 = 768 \]

Ответ: 768