4. Вычислите: а) $\frac{2^5\cdot2^{12}\cdot2}{2^{15}}$; б) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{2^5\cdot2^{12}\cdot2}{2^{15}}$; б) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим множитель $2$ как $2^1$ и применим правила степеней: $\frac{2^5\cdot2^{12}\cdot2^1}{2^{15}}=2^{5+12+1-15}=2^3=8$.

б) Представим числа как степени пятёрки: $125=5^3$, $25^4=(5^2)^4=5^8$. Тогда $\frac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5$.

Ответ: а) 8; б) 5.

4. Вычислите: а) \(\frac{2^5\cdot2^{12}\cdot2}{2^{15}}\); б) \(\frac{5^6\cdot125}{25^4}\).