4. Вычислите: а) log₃ 27²; б) log₄₉ 7; в) log₈ 4.

1. а) \(27=3^3\), поэтому \(27^2=3^6\) и \(\log_3 27^2=\log_3 3^6=6\).
2. б) \(49=7^2\), следовательно, \(49^{1/2}=7\) и \(\log_{49}7=\frac12\).
3. в) Представим числа как степени двойки: \(8=2^3\), \(4=2^2\). Тогда \(\log_8 4=\frac{2}{3}\).

Ответ: а) 6; б) 1/2; в) 2/3.