4) Вычислите: $C_{8}^{2}+C_{8}^{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите: $C_{8}^{2}+C_{8}^{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим сочетания по формуле $C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$:

$C_8^2=\dfrac{8\cdot7}{2\cdot1}=28.$

По симметрии сочетаний $C_8^6=C_8^{8-6}=C_8^2=28.$

Тогда $28+28=56.$

Ответ: 56.

4) Вычислите: \(C_{8}^{2}+C_{8}^{6}\).