4. Вычислите: \(\frac{10^9}{4^4\cdot25^3}\).

Разложим основания на простые множители: \(10^9=2^9\cdot5^9\), \(4^4=2^8\), \(25^3=5^6\).

\(\frac{2^9\cdot5^9}{2^8\cdot5^6}=2^{9-8}\cdot5^{9-6}=2\cdot125=250\).

Ответ: 250.