4. Вычислите: \(\frac{7^9 \times 7^{11}}{7^{18}}\)

Привет! Давай вычислим это выражение с степенями.

У нас есть:

\[ \frac{7^9 \times 7^{11}}{7^{18}} \]

Вспомним правила действий со степенями:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m × aⁿ = a^m+n
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m / aⁿ = a^m-n

1. Сначала умножим степени в числителе:

   \[ 7^9 \times 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20} \]

2. Теперь наше выражение выглядит так:

   \[ \frac{7^{20}}{7^{18}} \]

3. Теперь разделим степени:

   \[ 7^{20} \div 7^{18} = 7^{20-18} = 7^2 \]

4. Вычислим результат:

   \[ 7^2 = 7 \times 7 = 49 \]

Ответ: 49