4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 1 − x³, y = 0, x = −1.

Кривая пересекает ось \(Ox\), когда \(1-x^3=0\), то есть при \(x=1\). На отрезке \([-1;1]\) функция неотрицательна, поэтому площадь равна интегралу под графиком:

\[S=\int_{-1}^{1}(1-x^3)\,dx=\left[x-\frac{x^4}{4}\right]_{-1}^{1}=\frac34-\left(-\frac54\right)=2.\]

Ответ: 2.