Ответ:

\(\sqrt[4]{\dfrac{3^{12}}{2^8}}=\dfrac{3^3}{2^2}=\dfrac{27}{4}\), а \(\left(\dfrac79\right)^0=1\).

\(\dfrac{27}{4}+1=\dfrac{31}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{31}{4}\).