4. Вычислите значение выражения \(\left(7^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}\).

По правилу возведения степени в степень: \(\left(7^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}=7^{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=7^2=49\).

Ответ: \(49\).