6. Найдите значение выражения \(25^{1+\log_5 3}-\log_{25}\frac{1}{25}\).

Преобразуем первую часть, учитывая, что \(25=5^2\):

\(25^{1+\log_5 3}=25\cdot(5^2)^{\log_5 3}=25\cdot 5^{2\log_5 3}=25\cdot 3^2=225\).

Так как \(\frac{1}{25}=25^{-1}\), то \(\log_{25}\frac{1}{25}=-1\).

Значит, значение выражения равно \(225-(-1)=226\).

Ответ: \(226\).