4. Вычислите значение выражения logs₅ 1/30 + log₅ 6.

Решение:

Используем свойство логарифмов \( \log_b x + \log_b y = \log_b (xy) \):

\[ \log_5 \frac{1}{30} + \log_5 6 = \log_5 \left( \frac{1}{30} \cdot 6 \right) \]

\[ = \log_5 \left( \frac{6}{30} \right) = \log_5 \left( \frac{1}{5} \right) \]

\[ = \log_5 (5^{-1}) = -1 \]

Ответ: -1.