4. Вынести множитель из-под знака корня: \(\sqrt{50a^3}\) при \(a>0\).

Выделим полный квадрат: \(50a^3=25a^2\cdot2a\). Так как \(a>0\), \(\sqrt{a^2}=a\). Следовательно, \(\sqrt{50a^3}=5a\sqrt{2a}\).

Ответ: \(5a\sqrt{2a}\).