4. Выполнить умножение: (8x⁴)/(x² − 4) · (x + 2)/(4x²).

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

\(\dfrac{8x^4}{x^2-4}\cdot\dfrac{x+2}{4x^2}=\dfrac{8x^4(x+2)}{4x^2(x-2)(x+2)}=\dfrac{2x^2}{x-2}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю при \(x\ne-2\), \(x\ne2\) и \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2x^2}{x-2}\), где \(x\ne-2, 0, 2\).