7. Упростить выражение: (a² + 16)/(a² − 16) + 4/(a + 4) + 4/(a − 4).

Общий знаменатель — \((a-4)(a+4)=a^2-16\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{a^2+16}{(a-4)(a+4)}+\dfrac{4(a-4)}{(a-4)(a+4)}+\dfrac{4(a+4)}{(a-4)(a+4)}\).

Сложим числители: \(a^2+16+4(a-4)+4(a+4)=a^2+8a+16=(a+4)^2\).

Тогда \(\dfrac{(a+4)^2}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{a+4}{a-4}\). В исходном выражении \(a\ne-4\) и \(a\ne4\).

Ответ: \(\dfrac{a+4}{a-4}\), где \(a\ne-4, 4\).