4. Выполните деление дробей: а) \(\frac{49a^4b}{c}:(14a^5b^2)\); б) \(\frac{9a^2-1}{a^2-4}:\frac{18a+6}{a+2}\).

1. а) Заменим деление умножением на обратное число и сократим: \[\frac{49a^4b}{c}: (14a^5b^2)=\frac{49a^4b}{14a^5b^2c}=\frac{7}{2abc}.\]
2. б) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь: \[\frac{(3a-1)(3a+1)}{(a-2)(a+2)}\cdot\frac{a+2}{6(3a+1)}=\frac{3a-1}{6(a-2)}.\]

В пункте б) исходное деление определено также лишь при \(a\ne -2,2,-\frac13\).

Ответ: а) \(\frac{7}{2abc}\); б) \(\frac{3a-1}{6(a-2)}\).