5. Вычислите: \(\frac{15^6\cdot21^5}{35^5\cdot3^{10}}\).

Разложим основания на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\).

\[\frac{(3\cdot5)^6(3\cdot7)^5}{(5\cdot7)^5\cdot3^{10}}=\frac{3^{11}5^6 7^5}{3^{10}5^5 7^5}=3\cdot5=15.\]

Ответ: 15.