4. Выполните действия: a) 3(1+2xy)(1-2xy); б) (x²-y³)²; в) (a+b)² - (a-b)²;

a) 3(1+2xy)(1-2xy) Здесь у нас произведение суммы и разности, которое можно свернуть по формуле (a+b)(a-b) = a² - b². В нашем случае a = 1, b = 2xy. (1+2xy)(1-2xy) = 1² - (2xy)² = 1 - 4x²y². Теперь умножим на 3: 3(1 - 4x²y²) = 3 - 12x²y². б) (x²-y³)² Здесь используем формулу квадрата разности (a-b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае a = x², b = y³. (x²-y³)² = (x²)² - 2 * x² * y³ + (y³)² = x⁴ - 2x²y³ + y⁶ в) (a+b)² - (a-b)² Раскроем каждый квадрат по формулам квадрата суммы и разности: (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) Раскроем скобки, не забывая про знак минус: a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² Приведем подобные: a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² = 4ab Ответ: a) 3 - 12x²y²; б) x⁴ - 2x²y³ + y⁶; в) 4ab