5. Решите уравнение: a) (4x-3)(4x+3)-(4x-1)² = 3x; б) 16c² - 49 = 0;

a) (4x-3)(4x+3) - (4x-1)² = 3x Раскроем первую скобку как разность квадратов: (4x)² - 3² = 16x² - 9. Раскроем вторую скобку как квадрат разности: (4x-1)² = (4x)² - 2*4x*1 + 1² = 16x² - 8x + 1. Подставим полученные результаты в уравнение: 16x² - 9 - (16x² - 8x + 1) = 3x Раскроем скобки и приведем подобные: 16x² - 9 - 16x² + 8x - 1 = 3x Упростим: 8x - 10 = 3x Перенесем 3x влево: 8x - 3x = 10 Получаем 5x = 10 Разделим обе части на 5: x = 10/5 = 2. б) 16c² - 49 = 0 Выражение представляет собой разность квадратов: (4c)² - 7² = 0 Разложим на множители: (4c - 7)(4c + 7) = 0 Приравняем каждый множитель к нулю: 4c - 7 = 0 или 4c + 7 = 0 Из первого уравнения: 4c = 7 => c = 7/4 Из второго уравнения: 4c = -7 => c = -7/4. Ответ: а) x=2; б) c = 7/4 или c = -7/4