4. Выполните действия: \(\dfrac{4a^2-1}{4a-12}:\dfrac{6a+3}{a-3}\).

Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем выражения на множители:

\(\dfrac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\dfrac{a-3}{3(2a+1)}\).

Сокращаем общие множители \(a-3\) и \(2a+1\):

\(\dfrac{2a-1}{12}\).

Ответ: \(\dfrac{2a-1}{12}\), при \(a\ne3\), \(a\ne-\dfrac12\).