Упростите выражение (1): \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}\).

Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

\(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}\).

Сокращаем множитель \(a-4\), учитывая, что он не равен нулю.

Ответ: \(\dfrac{3(a+4)}{a}\), при \(a\ne4\), \(a\ne0\), \(a\ne-2\).