4. Выполните действия: \(\dfrac{r-6}{5(6v+5)}+\dfrac{4r+3}{9(6v+5)}\).

Общий знаменатель — \(45(6v+5)\). Домножим числители соответственно на 9 и 5:

\[\frac{r-6}{5(6v+5)}+\frac{4r+3}{9(6v+5)}=\frac{9(r-6)+5(4r+3)}{45(6v+5)}=\frac{9r-54+20r+15}{45(6v+5)}=\frac{29r-39}{45(6v+5)}.\]

Знаменатели исходных дробей ненулевые при \(6v+5\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{29r-39}{45(6v+5)}\).