6. Выполните действия: \(\dfrac{s}{t(t+s)}-\dfrac{t}{s(t+s)}\).

Общий знаменатель — \(st(t+s)\):

\[\frac{s}{t(t+s)}-\frac{t}{s(t+s)}=\frac{s^2-t^2}{st(t+s)}.\]

Разложим разность квадратов и сократим общий множитель \(t+s\):

\[\frac{(s-t)(s+t)}{st(t+s)}=\frac{s-t}{st}.\]

При этом ограничения исходного выражения сохраняются: \(s\ne0\), \(t\ne0\), \(t+s\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{s-t}{st}\), где \(s\ne0\), \(t\ne0\), \(t+s\ne0\).