8. Выполните действия: \(\dfrac{9t^2}{9t^2+30t+25}-\dfrac{3t}{3t+5}\).

Разложим первый знаменатель: \(9t^2+30t+25=(3t+5)^2\). Приведём дроби к общему знаменателю \((3t+5)^2\):

\[\frac{9t^2}{(3t+5)^2}-\frac{3t}{3t+5}=\frac{9t^2-3t(3t+5)}{(3t+5)^2}=\frac{9t^2-9t^2-15t}{(3t+5)^2}=\frac{-15t}{(3t+5)^2}.\]

Исходные знаменатели ненулевые при \(3t+5\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{-15t}{(3t+5)^2}\), где \(t\ne-\dfrac53\).