4. Выполните действия: $\frac{30t+20n}{n^2-64}\cdot\frac{n-8}{6t+4n}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{30t+20n}{n^2-64}\cdot\frac{n-8}{6t+4n}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$30t+20n=10(3t+2n)$, $n^2-64=(n-8)(n+8)$, $6t+4n=2(3t+2n)$.

Подставим разложения и сократим общие множители:

$\frac{10(3t+2n)}{(n-8)(n+8)}\cdot\frac{n-8}{2(3t+2n)}=\frac{5}{n+8}$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $n\ne8$, $n\ne-8$, $3t+2n\ne0$.

Ответ: $\frac{5}{n+8}$.

4. Выполните действия: \(\frac{30t+20n}{n^2-64}\cdot\frac{n-8}{6t+4n}\)