7. Выполните действия: \(\frac{6y+9}{12k-32}\cdot\frac{9k^2-48k+64}{6y+9}\)

Разложим выражения на множители: \(12k-32=4(3k-8)\), \(9k^2-48k+64=(3k-8)^2\). Сократим общий множитель \(6y+9\) и одну степень множителя \(3k-8\):

\(\frac{6y+9}{4(3k-8)}\cdot\frac{(3k-8)^2}{6y+9}=\frac{3k-8}{4}\).

Исходное выражение определено при \(12k-32\ne0\) и \(6y+9\ne0\).

Ответ: \(\frac{3k-8}{4}\).