4. Выполните действия и ответ запишите с помощью радикалов: а) $\dfrac{a^{-5/6}\cdot b^{5/4}}{a^{2/3}\cdot b^{-4/3}}$; б) $\dfrac{a^{-3/2}\cdot b^{-4}\cdot d^3}{a^{-5/3}\cdot b^{-3/7}\cdot d^{-4/3}}$; в) $\dfrac{(c+d)^{-4/5}\cdot d^{-1/2}}{(c+d)^{-5/4}\cdot d^{1/2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия и ответ запишите с помощью радикалов: а) $\dfrac{a^{-5/6}\cdot b^{5/4}}{a^{2/3}\cdot b^{-4/3}}$; б)…$ Фото задания

4. Выполните действия и ответ запишите с помощью радикалов: а) $\dfrac{a^{-5/6}\cdot b^{5/4}}{a^{2/3}\cdot b^{-4/3}}$; б) $\dfrac{a^{-3/2}\cdot b^{-4}\cdot d^3}{a^{-5/3}\cdot b^{-3/7}\cdot d^{-4/3}}$; в) $\dfrac{(c+d)^{-4/5}\cdot d^{-1/2}}{(c+d)^{-5/4}\cdot d^{1/2}}$.

Accepted Answer

а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^{-5/6-2/3}b^{5/4-(-4/3)}=a^{-3/2}b^{31/12}=\dfrac{b^3\sqrt[12]{b^7}}{a\sqrt a}$.
б) Вычитаем показатели числителя и знаменателя: $a^{1/6}b^{-25/7}d^{13/3}=\dfrac{a^{1/6}d^4\sqrt[3]{d}}{b^3\sqrt[7]{b^4}}$.
в) Получаем $(c+d)^{9/20}d^{-1}=\dfrac{\sqrt[20]{(c+d)^9}}{d}$.

Ответ: а) $\dfrac{b^3\sqrt[12]{b^7}}{a\sqrt a}$; б) $\dfrac{a^{1/6}d^4\sqrt[3]{d}}{b^3\sqrt[7]{b^4}}$; в) $\dfrac{\sqrt[20]{(c+d)^9}}{d}$.