6. Вычислите: а) $((\frac34)^0)^{-0,5}-7,5\cdot4^{-3/2}-(-2)^{-4}+81^{0,25}$; б) $((\frac43)^{-1/2})^{-2/5}\cdot(\frac65)^{-3}-(\frac9{16})^{-1/10}:(\frac{25}{36})^{-3/2}$; в) $\dfrac1{5^{1/2}}+((\frac35)^{-1}\cdot(\frac27)^{6/7})^0:\sqrt{36^{-1}}+(9^{-2/3})^{3/4}-(\sqrt{25^5})^{-1/10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $((\frac34)^0)^{-0,5}-7,5\cdot4^{-3/2}-(-2)^{-4}+81^{0,25}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(\frac34)^0=1$, поэтому $1^{-0,5}=1$. Далее $4^{-3/2}=1/8$, $(-2)^{-4}=1/16$, $81^{0,25}=3$. Итак, $1-7,5\cdot\frac18-\frac1{16}+3=3$.
б) Первое произведение упрощается так: $((\frac43)^{-1/2})^{-2/5}(\frac65)^{-3}=(\frac43)^{1/5}(\frac56)^3$. Во втором слагаемом $(\frac9{16})^{-1/10}:(\frac{25}{36})^{-3/2}=(\frac{16}{9})^{1/10}(\frac{25}{36})^{3/2}$. Следовательно, результат равен $(\frac43)^{1/5}(\frac56)^3-(\frac{16}{9})^{1/10}(\frac{25}{36})^{3/2}$.
в) На фотографии в этой строке показатель степени у $(\frac27)$ читается неоднозначно, а дробная черта у первого слагаемого не позволяет надёжно восстановить его расположение. Поэтому выражение целиком вычислить без риска изменить условие нельзя; пришлите, пожалуйста, крупный фрагмент задания 6в.

Ответ: а) 3; б) $(\frac43)^{1/5}(\frac56)^3-(\frac{16}{9})^{1/10}(\frac{25}{36})^{3/2}$; в) нужен более чёткий фрагмент.