7. Выполните действия: а) $2^{\sqrt3}:2^{2-\sqrt3}$; б) $2^{1+\sqrt3}\cdot2^{\sqrt3}$; в) $(2^{\sqrt2})^{\sqrt{18}}$; г) $6^{\sqrt5}\cdot6^{3-\sqrt5}$; д) $5^{3+\sqrt5}:5^{\sqrt5}+(2^{\sqrt3})^{\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: а) $2^{\sqrt3}:2^{2-\sqrt3}$; б) $2^{1+\sqrt3}\cdot2^{\sqrt3}$; в) $(2^{\sqrt2})^{\sqrt{18}}$;…$ Фото задания

7. Выполните действия: а) $2^{\sqrt3}:2^{2-\sqrt3}$; б) $2^{1+\sqrt3}\cdot2^{\sqrt3}$; в) $(2^{\sqrt2})^{\sqrt{18}}$; г) $6^{\sqrt5}\cdot6^{3-\sqrt5}$; д) $5^{3+\sqrt5}:5^{\sqrt5}+(2^{\sqrt3})^{\sqrt3}$.

Accepted Answer

а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $2^{\sqrt3-(2-\sqrt3)}=2^{2\sqrt3-2}$.
б) При умножении складываем показатели: $2^{1+\sqrt3+\sqrt3}=2^{1+2\sqrt3}$.
в) Перемножаем показатели: $2^{\sqrt2\cdot\sqrt{18}}=2^6=64$.
г) $6^{\sqrt5+3-\sqrt5}=6^3=216$.
д) Сначала упрощаем степени: $5^{3+\sqrt5}:5^{\sqrt5}=5^3=125$, а $(2^{\sqrt3})^{\sqrt3}=2^3=8$. Сумма равна $125+8=133$.

Ответ: а) $2^{2\sqrt3-2}$; б) $2^{1+2\sqrt3}$; в) 64; г) 216; д) 133.

7. Выполните действия: а) \(2^{\sqrt3}:2^{2-\sqrt3}\); б) \(2^{1+\sqrt3}\cdot2^{\sqrt3}\); в) \((2^{\sqrt2})^{\sqrt{18}}\); г) \(6^{\sqrt5}\cdot6^{3-\sqrt5}\); д) \(5^{3+\sqrt5}:5^{\sqrt5}+(2^{\sqrt3})^{\sqrt3}\).

Ответ: