9. Найдите числовое значение выражения: а) $\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a^{3/4}+a^{1/2}b^{1/4}}-\dfrac{a^{1/2}-b^{1/2}}{a^{1/4}+b^{1/4}}$, если $a=\frac1{16},\ b=\frac1{81}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите числовое значение выражения: а) \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt…$ Фото задания

9. Найдите числовое значение выражения: а) $\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a^{3/4}+a^{1/2}b^{1/4}}-\dfrac{a^{1/2}-b^{1/2}}{a^{1/4}+b^{1/4}}$, если $a=\frac1{16},\ b=\frac1{81}$.

Accepted Answer

Подставим значения: $\sqrt a=\frac14$, $\sqrt b=\frac19$, $a^{3/4}=\frac18$, $a^{1/2}b^{1/4}=\frac1{12}$. Первая дробь равна $\dfrac{\frac14-\frac19}{\frac18+\frac1{12}}=\dfrac{5/36}{5/24}=\frac23$.

Вторая дробь: $\dfrac{\frac14-\frac19}{\frac12+\frac13}=\dfrac{5/36}{5/6}=\frac16$.

Ответ: $\frac23-\frac16=\frac12$.

9. Найдите числовое значение выражения: а) \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a^{3/4}+a^{1/2}b^{1/4}}-\dfrac{a^{1/2}-b^{1/2}}{a^{1/4}+b^{1/4}}\), если \(a=\frac1{16},\ b=\frac1{81}\).

Ответ: