4. Выполните сложение: а) (a² − 3)/a² + (3 − a)/a²; б) x/(x − 1) + x/(x + 1).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому сложим числители:

\(\dfrac{a^2-3}{a^2}+\dfrac{3-a}{a^2}=\dfrac{a^2-3+3-a}{a^2}=\dfrac{a^2-a}{a^2}=\dfrac{a-1}{a}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель равен \((x-1)(x+1)\):

\(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x(x+1)+x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{2x^2}{x^2-1}\), где \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{a-1}{a}\); б) \(\dfrac{2x^2}{x^2-1}\).